Trzecia zasada dynamiki, siła ciężkości, siła wypadkowa i opis ruchu prostoliniowego. Wszystko od zera, z suwakami do pobawienia się i rozwiązanymi zadaniami z podręcznika.
Ciała wokół nas oddziałują na siebie. Miarą tego, jak jedno ciało działa na drugie, jest siła. I uwaga na sformułowanie: siła nie jest czymś, co ciało „ma”. Siła zawsze opisuje oddziaływanie między dwoma ciałami.
Siła jest wielkością wektorową, więc do pełnego opisu nie wystarczy liczba. Rysujemy ją jako strzałkę.
| wartość | jak duża jest siła, czyli długość strzałki w przyjętej skali |
| kierunek | prosta, wzdłuż której siła działa (pionowa, pozioma, ukośna) |
| zwrot | w którą stronę po tej prostej, czyli grot strzałki |
| punkt przyłożenia | w którym miejscu ciała siła działa |
Symbol siły to F (od angielskiego force). Strzałka nad literą, czyli F→, oznacza wektor, a sama litera F bez strzałki to wartość siły. Jednostką jest niuton (1 N), a mierzymy ją siłomierzem.
Kierunek a zwrot to nie to samo. Dwie siły działające pionowo, jedna w górę i jedna w dół, mają ten sam kierunek i przeciwne zwroty. Na kartkówce to rozróżnienie wraca jak bumerang.
Siła to wielkość opisująca, w jaki sposób jedno ciało oddziałuje na drugie ciało.
Siła to wielkość wektorowa: ma nie tylko wartość, lecz także kierunek, zwrot oraz punkt przyłożenia.
Sformułował ją Izaak Newton i brzmi tak: siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają tę samą wartość, ten sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia.
Nie da się. Ciągnąc się za własne ubranie, nie ruszysz z miejsca. Żeby się poruszyć, trzeba podziałać siłą na inne ciało, i to w stronę przeciwną do kierunku, w którym chcemy jechać. Wtedy to ciało działa na nas siłą reakcji i ona wprawia nas w ruch.
Doświadczenie z podręcznika: stań na deskorolce naprzeciwko ściany i popchnij ścianę. Jedziesz w stronę przeciwną, niż naciskasz. Ściana nie ma nóg ani silnika, a jednak cię odepchnęła.
Z trzeciej zasady wynika też ograniczenie: siła, którą działasz na inne ciało, ma taką samą wartość jak siła, którą ono działa na ciebie. Nie może więc być od niej większa. Dlatego siatkarka nie uderzy balonu z taką siłą jak piłki: lekki balon odchyla się od dłoni już przy niewielkim odkształceniu, a siła oddziaływania rośnie dopiero wraz z odkształcaniem.
Największa pułapka działu. Siły z trzeciej zasady działają na różne ciała, więc nigdy się nie równoważą. Siły równoważące się działają na jedno ciało. Kliknij parę, potem pudełko.
Siła ciężkości (zwana też ciężarem) to siła, z jaką Ziemia przyciąga ciało. Im większa masa, tym większa siła.
F_g = m · g g ≈ 10 m/s² (dokładniej 9,81 m/s²)Masa jest w kilogramach, wynik w niutonach. Jeśli masa jest podana w gramach, najpierw zamień: 1 kg = 1000 g, czyli 1 g = 0,001 kg.
Ilość materii w ciele. Skalar, w kilogramach. Nie zmienia się, czy jesteś na Ziemi, na Księżycu, czy w windzie.
Siła, z jaką Ziemia przyciąga ciało. Wektor, w niutonach. Zmienia się razem z g, więc na Księżycu jest sześć razy mniejszy.
Waga a siłomierz. Waga sprężynowa i elektroniczna mierzą tak naprawdę siłę nacisku na szalkę, a ta jest równa ciężarowi ciała. Dlatego są to w istocie siłomierze (dynamometry), tylko wyskalowane w jednostkach masy.
Sztuczka z podręcznika: waga pokazuje butelkę 480 g. Ciągniesz nitkę przyczepioną do butelki do góry i waga pokazuje 325 g, czyli o 155 g mniej. To znaczy, że ciągniesz z siłą równą ciężarowi 155 g, czyli 0,155 kg · 10 m/s² = 1,55 N. Tak z kuchennej wagi robi się siłomierz.
Na jedno ciało zwykle działa kilka sił naraz: ciężkość, opór powietrza, siła ciągu, nacisk. Zamiast rysować je wszystkie, możemy wyobrazić sobie jedną siłę o takim samym skutku.
Definicja do zapamiętania: jeśli kilka sił działających na jedno ciało można zastąpić jedną siłą, której skutek działania jest taki sam jak sił składowych, to taką siłę nazywamy siłą wypadkową. Nie jest to dodatkowa siła ani szczególny rodzaj siły, tylko pojęcie upraszczające opis.
F_w = F₁ + F₂F_w = F₁ − F₂, a zwrot wypadkowej jest taki jak siły większej. Obrazowo: większa siła przeważa.Przykład z podręcznika: pies ciągnie patyk w jedną stronę, człowiek w drugą, siły się równoważą i patyk się nie rusza. F₁ + F₂ = 0, więc F_w = 0 N.
Zaczepiasz obie siły w jednym punkcie, dorysowujesz równoległobok i wypadkowa jest jego przekątną wychodzącą z tego punktu.
Przesuwasz drugą siłę tak, żeby jej początek był na końcu pierwszej. Wypadkowa idzie od początku pierwszej do końca drugiej.
Obie metody dają ten sam wynik, więc wolno wybrać dowolną. Przy rysowaniu w skali (np. 1 kratka = 1 N) wartość wypadkowej można po prostu zmierzyć linijką.
Dwie silne osoby trzymają napiętą linę poziomo, a trzecia, dużo słabsza, naciska jej środek w dół. I wygrywa. Dlaczego?
Bo przy bardzo dużym kącie między siłami (lina prawie prosta, kąt bliski 180°) wypadkowa dwóch sił jest bardzo mała, znacznie mniejsza niż każda ze składowych. Osoba naciskająca musi pokonać tylko tę małą wypadkową, a nie sumę sił obu silaczy. Ustaw w suwaku kąt na 180° i zobacz, co się dzieje z wynikiem.
Ta sama fizyka działa przy holowaniu statku: dwa holowniki ciągną pod kątem, a statek płynie prosto, w kierunku wyznaczonym przez wypadkową.
Żeby w ogóle powiedzieć, czy coś się porusza, trzeba najpierw ustalić, względem czego. To jest układ odniesienia, a sam fakt, że opis zależy od jego wyboru, nazywamy względnością ruchu.
Przykład: siedzisz w pędzącym samochodzie. Względem fotela się nie poruszasz, względem drzew przy drodze pędzisz. Oba zdania są prawdziwe, bo dotyczą różnych układów odniesienia.
| Droga (s) | Przemieszczenie | |
|---|---|---|
| rodzaj | wielkość skalarna | wielkość wektorowa |
| co mówi | długość toru ruchu, czyli ile faktycznie przebyło ciało | wektor od położenia początkowego do końcowego |
| czego nie mówi | nie wskazuje, gdzie znalazło się ciało | nie mówi o długości toru ani o jego kształcie |
Tor ruchu to linia, po której porusza się ciało. Gdy jest prostą, ruch nazywamy prostoliniowym.
Przykład z podręcznika: „piesek przebiegł 200 metrów” to słaba informacja. „Piesek oddalił się o 80 metrów na północny wschód” jest znacznie lepsza, bo podaje wartość, kierunek i zwrot, czyli cały wektor przemieszczenia.
Zadanie 1 ze strony 53. Ślimak idzie po krawędzi kwadratowego kwietnika o boku 80 cm, od Startu do Stopu.
Prędkość to wielkość wektorowa: ma wartość, kierunek i zwrot. Wzór na wartość: v = s / t.
Zamiana jednostek: z km/h na m/s dzielisz przez 3,6, z m/s na km/h mnożysz przez 3,6. Skąd to się bierze: 1 km = 1000 m, a 1 h = 3600 s, czyli 1000/3600 = 1/3,6.
Liczymy ją, dzieląc całkowitą drogę przez całkowity czas trwania ruchu:
v_śr = s_c / t_cSamochód, który między 10:00 a 12:00 przejechał 160 km, jechał ze średnią prędkością 160 km : 2 h = 80 km/h. To nie znaczy, że przez cały czas jechał 80 km/h.
To prędkość w danej chwili, czyli ta, którą mierzy policyjny radar. Nie da się jej policzyć wprost ze wzoru v = s/t dla jednej chwili, bo wtedy s = 0 i t = 0, a przez zero nie wolno dzielić.
Dlatego bierzemy bardzo krótki, ale niezerowy czas i drogę przebytą w tym czasie. Im krótszy czas, tym dokładniej prędkość średnia odpowiada chwilowej.
| Obiekt | m/s | km/h |
|---|---|---|
| ślimak (rekordzista) | 0,0028 | 0,01 |
| sprinter | 10 | 36 |
| struś | 20 | 70 |
| kolarz na krótkim dystansie | 22 | 80 |
| gepard, żaglica | 30 | 100 |
| pociąg TGV | 160 | 570 |
| SR-71 Blackbird | 970 | 3490 |
| wiatr na Neptunie | 560 | 2000 |
| Merkury wokół Słońca | 48 000 | 173 000 |
Kliknij, żeby rozwinąć rozwiązanie. Najpierw policz sama, bo inaczej to tylko czytanie cudzych rachunków.
Kliknij kartę, żeby ją odwrócić. Najpierw odpowiedz w głowie.
16 pytań z całego materiału, z wyjaśnieniem po każdej odpowiedzi.